生徒から教わることもある。 | 駅チカで通いやすく、カフェのように落ち着いた空間で伸び伸びと学習できる西淀川区の個別指導塾です。

先日中3生の数学を指導していました。

 

√の計算で、乗法公式を使って解く問題がありました。

 

（2√5－√2）²

 

この問題を指導するときに、

（ｘ－a）²＝ｘ²ー2aｘ＋a²

という乗法公式を使います。

 

なので、

（2√5－√2）²

＝（2√5）²－2×2√5×√2＋√2²

＝20－4√10＋2

＝22－4√10

 

になるのですが、途中式の －2×4√5×√2 の部分が結構混乱する生徒がいます。

√の中も2倍して 4√20 にしたり、そもそも2倍をし忘れて 2√10 にしたり…

 

公式自体覚えにくいようで、では公式を覚えず（2√5－√2）（2√5－√2）＝　

で考えてみて分配法則でやるか！と伝えようとしますが、

めちゃくちゃ効率悪いのでお勧めはしていません。

 

どう指導したらわかりやすだろうかと悩んでいた時、

 

先日指導した生徒は、

 

（2√5－√2）²

＝（2√5）²－2√10－2√10＋√2²

＝22－4√10

 

としたんですね。

－2×2√5×√2 を －2√10－2√10 と書いていました。

 

これをみて、「なるほど！その手があったか！」と思いましたね。

確かにこれでも解くことができますし、

考え方は合っています。

（2倍すると同じ数を足すという表現の違いです）

（ 13×2 と 13＋13 の違いです）

 

しかも、苦手な子はこれの方が間違えにくいとも思います。

「2√5と－√2をかけ算して、それを2回書いたらいいで」と指導することができます。

 

これを実際に別の生徒に指導すると、「公式よりかはやりやすい」と言ってました。

 

生徒たちを見ていると、解き方や考え方も人それぞれです。

 

もちろん、間違えて考えている子には修正していきますが、

「その考え方めっちゃいいやん！」という場合は、その考え方を違う生徒にも伝えることもあります。

 

いいものはどんどん取り入れて、アップデートしていきたいと思っています。

 

 

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